Geometrische Integrationsverfahren

Dozent:

Prof. Dr. Peter Benner

Sprechzeit:

Mittwoch, 14:00 - 15:00 und n.V.

Termine - Inhalt - Literaturhinweise - Lehrmaterial - Hausaufgaben - Links

Termine

Vorlesung:

Mittwochs, 07:30-09:00 Uhr, 2/B202

Beginn: 06.04.2005

Es besteht die Mölichkeit, durch einen Vortrag zu einem ausgewälten Thema im Rahmen dieser Veranstaltung gegen Ende des Sommersemesters einen Seminarschein zu erwerben.

Inhalt

Hamiltonische, konservative und reversible Systeme
Anwendungen in Astronomie und Molekulardynamik
symplektische und reversible Integrationsverfahren
- symplektische Runge-Kutta Methoden
- symplektische Mehrschrittverfahren

Literaturhinweise

A.M. Stuart, A.R. Humphries: Dynamical Systems and Numerical Analysis, Cambridge University Press, 1998.
E. Hairer, C. Lubich, G. Wanner: Geometric Numerical Integration, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg, 2002.
B. Leimkuhler, S. Reich: Simulating Hamiltonian Dynamics, Cambridge University Press, 2005.
J.M. Sanz-Serna, M.P. Calvo: Numerical Hamiltonian Problems, Chapman & Hall, London, 1994.

Zur Theorie Hamiltonischer Systeme:

J.E. Marsden, T.S. Ratiu: Einführung in die Mechanik und Symmetrie, Springer-Verlag, Berlin, 2001.
V.I. Arnol'd: Mathematische Methoden der klassischen Mechanik, Birkhäuser, Basel, 1988.

Lehrmaterial

Wiederholung: Einschrittverfahren

Folien zur Vorlesung

Folie zu impliziten Runge-Kutta Verfahren.

Matlab-Programme zur Vorlesung

Achtung: Bei Beispielen, die mehrere Funktionen aufrufen, sind alle m-Files in einem .zip Archiv zusammengepackt. Entpacken mit unzip (Linux, Unix) oder WinZip, Powerarchiver, etc. (Windows).

Hausaufgaben

1. Hausaufgabe (Abgabe bis 19. Mai 2005)
2. Hausaufgabe (Abgabe bis 8. Juni 2005)
3. Hausaufgabe (Abgabe bis 6. Juli 2005)

Hilf- und lehrreiche Links

Matlab-Clones: Octave, O-Matrix, Scilab
Matlab Newsgroup
Netlib (diverse Programmpakete für Differentialgleichungen, z.B. odepack)
Numerical Recipes in FORTRAN, C, C++
GAMS - Guide to Available Mathematical Software